Weber, Harry

Entwurf und Analyse nichtlinearer Schaltungen und Systeme mit der selbstkonsistenten Carleman-Linearisierung

Forschungs-Report

2018, XIV, 145 pages, Din A5, Broschur
ISBN 978-3-8007-4799-3
Personal VDE Members are entitled to a 10% discount on this title

Content Foreword

Der Entwurf und die Analyse analoger Schaltungen ist bis heute ein wichtiger Forschungsschwerpunkt. In allen Systemen in denen eine Schnittstelle zu der Umwelt existiert, ist ein Analog-Front-End notwendig. Dabei nehmen die Anforderungen an die jeweiligen Schaltungskomponenten stetig zu. Infolgedessen ist der Entwurfsprozess äußerst langwierig und herausfordernd.
In dieser Arbeit wird mit Hilfe der Carleman-Linearisierung ein Verfahren vorgestellt, das es ermöglicht, einen für den Entwurfsprozess optimierten Startwert zu bestimmen. Die Carleman-Linearisierung wurde in den 1930er Jahren von dem schwedischen Mathematiker Torsten Carleman erstmal erwähnt und wurde im Laufe der Zeit für unterschiedlichste Anwendungsgebiete verwendet. Diese Methode ermöglicht die Zuordnung einer polynomiellen Differentialgleichung zu einem äquivalenten unendlichdimensionalen System von linearen Differentialgleichungen. Um das Verfahren für die Analyse von analogen Schaltungen anwenden zu können, wird in dieser Arbeit zunächst die Methode von Kerner verwendet. Diese erlaubt es, eine Vielzahl von nichtlinearen Differentialgleichungen in eine äquivalente polynomielle Differentialgleichung zu überführen.
Ausgehend von der polynomiellen Differentialgleichung wird die Carleman-Linearisierung genutzt, um ein unendlichdimensionales System von linearen Differentialgleichungen zu erhalten. Allerdings kann keine explizite Lösung für das unendlichdimensionale lineare System angegeben werden. Für eine Näherungslösung erfolgt eine Approximation mit einem endlichdimensionalen linearen System. Dazu wird in dieser Arbeit jedoch nicht die üblich Methode des Abschneidens sondern eine selbstkonsistente Technik entwickelt. Mit Hilfe dieser Erweiterung kann eine analytische Näherungslösung auf einem vorgegebenen Intervall der betrachteten Netzwerkgleichungen bestimmt werden. Hierdurch wird erstmals eine Untersuchung analoger Schaltungen wie beispielsweise Frequenzmischer und Oszillatoren unter Anwendung der Carleman-Linearisierung ermöglicht.
Im letzten Abschnitt dieser Arbeit wird weiterhin die Realisierung der selbstkonsistenten Carleman-Linearisierung mit den aus der Quantenmechanik bekannten Bose-Operatoren beschrieben. Das ermöglicht eine effiziente und schnelle Berechnung des approximativen endlichdimensionalen Systems von linearen Differentialgleichungen.
Harry Weber erhielt den Abschluss M. Sc. in Elektro- und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover im Jahr 2014. Seit 2015 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Theoretische Elektrotechnik an der Leibniz Universität Hannover. 2018 hat er seine Promotion beendet. Seine Forschungsschwerpunkte sind die Theorie nichtlinearer Schaltungen und Systeme sowie analoge Schaltungen.

Other Recommendations

Title Format
Zertifizierung im Rahmen der CE-Kennzeichnung
Schneider, André

Zertifizierung im Rahmen der CE-Kennzeichnung

Konformitätsbewertung und Risikobeurteilung nach der Maschinenrichtlinie 2006/42/EG und anderen europäischen Richtlinien

2018, XVI, 188 pages, 170 x 240 mm, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
Programmierung mit Strukturierter Text
Kanngießer, Ulrich

Programmierung mit Strukturierter Text

Steuerungs-Funktionsbausteine mit ST oder SCL einfach und schnell erstellen. Für Ein- und AWL-Umsteiger

2017, XXXIV, 418 pages, Din A5, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
Regelungs- und Steuerungstechnik in der Versorgungstechnik
Arbeitskreis der Professoren für Gebäudeautomation und Energiesysteme (Ed.)

Regelungs- und Steuerungstechnik in der Versorgungstechnik

2017, XIV, 493 pages, 170 x 240 mm, Festeinband

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
Not-Halt oder Not-Aus?
Gehlen, Patrick; Rudnik, Siegfried

Not-Halt oder Not-Aus?

Eine Erläuterung unter Berücksichtigung von DIN EN 60204-1 (VDE 0113-1) und DIN EN ISO 13850
VDE-Schriftenreihe – Normen verständlich, Volume 154

2016, 158 pages, Din A5, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
Sicherheit von Maschinen und Funktionale Sicherheit
Gehlen, Patrick

Sicherheit von Maschinen und Funktionale Sicherheit

DIN EN ISO 13849-1:2015 mit den Erläuterungen zur DIN EN 62061 (VDE 0113-50):2015 verstehen - Bezugnahme auf europäische Richtlinien und Risikobeurteilungen - Bewertungen zahlreicher Sicherheitsfunktionen aus der Praxis
VDE-Schriftenreihe – Normen verständlich, Volume 167

2016, 400 pages, Din A5, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
SCL und OOP mit dem TIA Portal
Hofer, Johannes

SCL und OOP mit dem TIA Portal

Ein Leitfaden für eine objektorientierte Arbeitsweise

2017, XIII, 391 pages, 170 x 240 mm, Festeinband

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
Kenngrößen für die Automatisierungstechnik New Book!
Cichowski, Rolf Rüdiger

Kenngrößen für die Automatisierungstechnik

Normenübersichten, Tabellen und Tipps aus den Bereichen Industrieautomation, Leittechnik, Prozessleittechnik (PLT) und der industriellen Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik (MSR-Technik)
VDE-Schriftenreihe – Normen verständlich, Volume 101

2018, 264 pages, Din A5, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
LOGO! Praxistraining
Thielert, Mike; Schröder, Florian; Graune, Uwe; Wenzl, Ludwig

LOGO! Praxistraining

Fit für LOGO! 8

2018, 128 pages, 190 x 260 mm, Broschur

Book
Kabel und Leitungen für bewegte Industrieanwendungen
Bör, Jörg

Kabel und Leitungen für bewegte Industrieanwendungen

im Zeitalter von Industrie 4.0

2017, 104 pages, 170 x 240 mm, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)
Sicherheitsfibel zur Maschinensicherheit
Gehlen, Patrick

Sicherheitsfibel zur Maschinensicherheit

Funktionale Sicherheit und Sicherheitsfunktionen Erläuterungen zur DIN EN 62061 (VDE 0113-50):2016-05 und DIN EN ISO 13849-1:2016-06 bei der Verwendung von sicherheitstechnischen Kennwerten auf Basis des VDMA-Einheitsblatts 66413
VDE-Schriftenreihe – Normen verständlich, Volume 152

2016, 119 pages, Din A5, Broschur

This book is also available as E-Book (PDF)
Book eBook (PDF) Combination of Book + eBook (PDF)