Effiziente Zeitbereichsimulation von Crosstalk auf Leiterplatten mit der PEEC-Methode

Abstract:
Das Übersprechen (Crosstalk) zwischen Leitungen ist ein häufiges Problem, das bei der Entwicklung von modernen Leiterplatten mit hoher Packungsdichte auftritt. Es beruht auf der induktiven und kapazitiven Kopplung zwischen den Verbindungsstrukturen. Üblicherweise wird diese Erscheinung in Form von Neben- oder Gegensprechen zwischen zwei Leiterbahnen betrachtet. Die Theorie der Mehrfachleitungen ist ein gängiges Werkzeug zur Simulation von Crosstalk zwischen Leiterbahnen. In diesem Fall werden die Leiterbahnen als gekoppelten Leitungen mit den längenbezogene Gegeninduktivitäten und Kapazitäten behandelt. Die Modellierung von Mehrfachleitungen im Zeit- und Frequenzbereich ist vollständig mit den Netzwerksimulatoren kompatibel, sodass auch nichtlineare Leitungsabschlüsse in einer Simulation berücksichtigt werden können. Der wesentliche Nachteil ist aber die geringe Flexibilität bezüglich der Geometrie. Verbindungsstrukturen in Leiterplatten bestehen aus Leiterbahnen und Durchkontaktierungen. Solche unregelmäßige Leitungsverläufe können nicht im Rahmen der Leitungstheorie behandelt werden. Die dreidimensionalen numerischen Feldberechnungsmethoden (z.B. MoM, FEM, FDTD, FIT, u.a.) sind geeignet, um beliebige Verbindungsstrukturen zu simulieren. Sie liefern genaue Modelle der passiven Verbindungsstrukturen, aber sie alle haben wesentliche Probleme mit der Einbeziehung der nichtlinearen Netzwerkumgebung. Die Methode der partiellen Elemente (PEEC-Methode) ist ein universelles, numerisches Verfahren zur Modellierung von 3D-Verbindungsstrukturen. Das Full-Wave- PEEC-Modell basisert auf ein lineares RLC-Netzwerk mit gesteuerten Quellen, deren Steuergrößen (Ströme, Spannungen) zeitlich retardiert sind. Dies ermöglicht in natürlicher Weise die Berücksichtigung der Schaltungsumgebung mit Netzwerksolvern im Zeit- und Frequenzbereich. Mit dem vorliegenden Beitrag wird die Anwendung einer erweiterten Formulierung der PEEC-Methode am Beispiel des Übersprechens auf Leiterplatten vorgestellt. Die verwendete Formulierung (genannt DGFLM-PEEC) beruht auf der Integralgleichung des elektrischen Feldes (MPIE) mit dyadischen Greenschen Funktionen des geschichteten Mediums. Sie ermöglicht damit die Modellierung von Verbindungsstrukturen in einem geschichteten Medium (z. B. Leiterplatten) auf der Basis einer PEEC-Ersatzschaltung mit den verallgemeinerten partiellen Induktivitäten und Potenzialkoeffizienten. In diesem Beitrag werden einfache analytische Abschätzung für das Übersprechen zwischen Leiterbahnen als auch zwischen Durchkontaktierungen mit Hilfe der partiellen Induktivitäten und Kapazitäten abgeleitet. Damit werden die von den Durchkontaktierungen und den Leiterbahnen verursachten Beiträge zum gesamten Übersprechen zwischen zwei Signalkreisen untersucht.