Steigerung der Messpräzision mittels Dekonvolution in dimensioneller optischer Messtechnik

Inhalt:
Optische, berührungslose Messtechnik findet häufige Anwendung in dimensionellen Messungen. Objektgeometrien können mit Hilfe von hochauflösenden Objektiven und Bildsensoren unter Zuhilfenahme von Sub-Pixel Kantendetektoren mit einer Genauigkeit im Mikrometerbereich bestimmt werden. Sub-Pixel Kantendetektoren unterscheiden sich im Berechnungsverfahren und in ihrem Kantenmodell. Sie arbeiten entweder mit eindimensionellen Daten (Zeilen, Spalten, etc.) oder zweidimensionellen Bildern. In der Astronomie und Mikroskopie findet Dekonvolution zur Bildaufbereitung Anwendung. Die Grundidee ist, die durch die Abbildung entstandene Unschärfe durch Faltung mit der inversen Punktspreizfunktion (PSF) des Objektivs herauszurechnen. Zu den klassischen Verfahren gehören dieWiener Dekonvolution als einfaches Linearfilter und Lucy/Richardson Dekonvolution als iteratives Verfahren mit Maximum-Likelihood-Schätzung. In diesem prinzipiell schlecht konditionierten Problem ist Bildrauschen der hauptsächlich limitierende Faktor. In diesem Paper wird der Einfluss derWiener Dekonvolution und Richardson/Lucy Dekonvolution auf Messergebnisse von Positionsbestimmungen mittels zweier Sub-Pixel Kantendetektoren mit unterschiedlichem Kantenmodell simulativ ausgewertet. Als Messobjektiv dient ein vereinfachtes telezentrisches Objektivdesign, dessen PSF in der Designsoftware bestimmt wurde. Diese PSF dient Grundlage f ür Abbildungssimulationen von Kanten. Ein 1D Kantendetektor auf Basis der Gauß’schen Fehlerfunktion und ein 2D Kantendetektor mit Einpassung einer Geraden in den Kantenverlauf dienen als Referenzdetektoren. Es wird gezeigt, dass mit Wiener Dekonvolution Messfehler aus Abbildungsfehlern wie Verzeichnung, Koma oder sph. Aberrationen kompensiert werden können. Weiterhin erlaubt der rauschreduzierende Effekt der Dekonvolution eine Erhöhung der Messpräzision bei Überabtastung bis zu 40 % .